LaTeX教程:论文中的公式编写神器

2024-03-08智慧写作52

因为数学公式的写法是LaTeX非常重要的一部分内容,而且相对比较独立,因此将这部分单独整理为一篇博客,也方便日后进行查阅。

基本概念

行内公式与行间公式

行内公式:两个美元符号扩起来$ 公式 $,或者\( 公式 \)

行间公式:

不带编号的写法:两对美元符号扩起来$$ 公式 $$,或者\[ 公式 \]带自动编号的写法:\begin{equation} 公式 \end{equation}。

amsmath宏包

LaTeX排版数学公式最常用的即为amsmath宏包,其是由美国数学学会AMS(American mathematical society)设计开发的。
若无特别说明,下文中的所有介绍都是基于amsmath宏包的。
一般常用的数学宏包:\usepackage{amsmath, amssymb, mathtools}

数学模式

数学模式中空格会被忽略(也不能输入单独的空行),也不能直接输入汉字,若要输入汉字需要使用\text命令,如$a+b=3 \text{加法}$。

因为空格不显示,所以多个公式字母排列时,每个都需要加入数学模式,如$a$, $b$, $c$, $d$。

在markdown中使用LaTex公式

导入MathJax引擎, 在文章的任意地方加入以下代码即可:
<script src='https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.4/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML' async></script>

使用LaTex语法写公式。

注1:MathJax引擎本质是一个js脚本,把页面中的LaTex代码翻译成数学公式。

注2:工作流程:Markdown先把代码按Markdown语法翻译一遍,因此一些\和特殊字符的组合,要对反斜杠进行转义,如\\{;之后再由js脚本对翻译为数学公式。

注3:这个脚本只能识别\( 公式 \)形式的行内公式,且需要写成\\( 公式 \\)形式。因为markdown中\也是转义符,因此需要两个斜杠\\来表达反斜杠的本身含义。

注4:markdown中使用LaTex,若使用了A_{xxx}这种复合下标(下划线和花括号连用),且前面的公式还出现了下划线,公式就会出错。
原因:markdown将两个下划线作为斜体符号进行了翻译,公式就无法正常解析了。
解决:在两个下划线前分别加反斜杠,\_,对下划线进行转义。

数学公式结构

在理解和使用LaTeX撰写数学公式时,掌握其基本结构和组件是十分必要的。数学公式在LaTeX中的排版,既适用于简单的数学表达式,也可以扩展到复杂的数学结构,如方程组、矩阵等。以下是一些基本的数学公式结构及其LaTeX实现方式的介绍。

1. **基本运算符**:LaTeX提供了一系列的基本数学运算符,包括加(`+`)、减(`-`)、乘(`\times`)、除(`\div`)等。在 LaTex 中,一个简单的加法操作可以表示为 `a + b`,乘法可以用 `a \times b` 表示。

2. **上标与下标**:在数学表达中,经常会用到上标和下标,比如指数和下标。在LaTeX中,上标使用 `^` 表示,下标则使用 `_`。例如,\(a^2 + b^2 = c^2\) 可以写为 `a^2 + b^2 = c^2`;\(x_i\) 的LaTeX表示为 `x_i`。

3. **分数和根号**:表示分数时,可以使用 `\frac` 命令,根号使用 `\sqrt` 命令。例如,分数 \(\frac{a}{b}\) 的表示方法为 `\frac{a}{b}`,而根号 \(\sqrt{x}\) 则可以写作 `\sqrt{x}`。### 积分与导数

在LaTeX中处理更为复杂的数学表达式,如积分和导数时,也有专门的表示方法。积分通常用 `\int` 命令表示,加上下限和上限后,一个完整的积分表达式形如 \(\int_{a}^{b} x^2 \,dx\),其在LaTeX中的写法为 `\int_{a}^{b} x^2 \,dx`。对于导数,可以使用 `\frac` 配合 `d` 来表达,例如,函数 \(f(x)\) 对 \(x\) 的导数可以写成 \(\frac{d}{dx}f(x)\),在LaTeX中表示为 `\frac{d}{dx}f(x)`。


在数学、物理和工程等领域,矩阵是一个非常重要的概念。LaTeX提供了强大的矩阵表达能力。一个基础的矩阵可以通过 `matrix` 环境创建,如果需要带有括号的矩阵,则可以使用 `pmatrix` 或 `bmatrix` 环境。例如,一个2行2列的矩阵可用如下LaTeX代码表示:

```
\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}
```

### 函数、符号和公式对齐

LaTeX不仅能够处理单个的数学符号或表达式,还能够很好地处理整个数学公式,### 多行对齐和排列
特别是当需要编写长篇理论证明或复杂数学模型时,对齐多行公式变得非常重要。LaTeX提供了`align`环境来满足这一需求。在`align`环境中,可以使用`&`符号来指示对齐点,`\`用于换行。例如,以下是一个使用`align`环境对齐多个等式的例子:

```latex
\begin{align}
a & = b + c \\
 & = d + e + f \\
 & = g + h
\end{align}
```

这种方式不仅使得数学公式的展示更为清晰,也方便读者理解每一步的推导过程。

### 分数、根号和积分的复杂表达式
在科研论文中,常常会遇到需要表达复杂分数、根号和积分的情况。LaTeX提供了强大而灵活的命令来处理这些复杂的表达式。例如,复杂分数可以通过嵌套`\frac`命令来实现,根号可以使用`\sqrt`,积分则可以通过`\int`命令,甚至可以结合使用上下限来表示复杂的积分表达式:

```latex
\frac{1}{2 + \frac{3}{4}} \quad \sqrt[3]{x+y} \quad \int_{a}^{b} x^2 dx
```

### 数学公式中的文本
有时,在数学公式涉及变量说明或者特定条件时,需要插入文本来进行解释或者补充说明。在LaTeX中,可以通过使用`\text{}`命令来实现这一需求。该命令确保数学模式中的文本以正常的文本字体渲染,而不是数学字体,从而保持了公式与周围文本的一致性。例如,在解方程时需要指出某个条件,就可以写成`x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \quad \text{where } a \neq 0`,这里的`\text{where } a \neq 0`用于说明变量a的条件。

此外,如果需要在公式中添加较长的文本说明,可以考虑使用`\intertext{}`命令(需要`amsmath`包)。`\intertext{}`命令可以在公式的两行间插入一段文本,而不会打断公式的对齐。这对于在推导过程中加入解释性的文本非常有用。例如:

```latex
\begin{align}
a & = b + c \\
\intertext{where b and c are constants, and the sum a is calculated as follows:}
 & = d + e + f \\
 & = g + h
\end{align}
```

使用这种方式,我们可以在较为复杂的数学推导中保持公式连续性的同时,通过插入解释性文本来提高公式的可读性和理解度。这种方法不仅帮助读者更好地跟踪推导的逻辑流程,而且通过直接在公式旁边解释变量和步骤,减少了读者在文章中前后翻阅的需求,从而提高了论文的整体阅读效率。

在处理复杂公式和大量数学推导的研究论文时,清晰地组织和呈现公式非常关键。除了使用`\intertext{}`来插入解释性文本外,`\text{}`命令也是保持公式中文字部分格式整齐的有力工具。此外,我们还可以利用`align`环境来对齐等号,使得整个公式看起来更加整洁和专业。

可视化公式编辑

对于一些不太熟悉latex语法的同学,可以体验下论文酱论文写作工具提供的可视化的公式编辑器,无需熟悉latex语法也能快速使用。论文酱传送门


本文链接:https://duxiele.com/blog/post/LaTeX%E6%95%99%E7%A8%8B%EF%BC%9A%E8%AE%BA%E6%96%87%E4%B8%AD%E7%9A%84%E5%85%AC%E5%BC%8F%E7%BC%96%E5%86%99%E7%A5%9E%E5%99%A8.html 转载需授权!

分享到:

发表评论    

◎欢迎参与讨论,请在这里发表您的看法、交流您的观点。